Les annuités (TP: Série d’exercices n°3)

Veuillez Lire les instructions en bas pour travailler efficacement cette série d’exercices des  annuités  

Exercice 1 :

• Calculer An et Ao pour les 2 séries de fin de période suivantes : immédiatement après le dernier versement
  • Suite de 5 annuités de 1000 dh ; (taux annuel 8%)
  • Suite de 24 mensualités de 500 dh? (taux mensuel 8%)
• Quel doit être le montant de chacune des 20 annuités qui permettraient de constituer au moment du dernier versement un capital de 100000 DH au taux de 11% ?
• Combien d’annuités constantes de 10 000 dh faut- il verser en fin de période, pour obtenir par capitalisation au taux de 7 % un capital de 150 000 dh ?

Exercice 2 :

Une personne verse annuellement 1000 DH à la BMCE pendant 5 ans. La somme retirée au moment du dernier versement est de 6105.1 dh (taux 10%). 

•  Calculer le capital constitué 3 ans après le dernier versement?

Exercice 3 :

• Soit une suite de 5 annuités de début de période de 10 000 dh chacune. Calculer sa valeur, une période après le dernier versement taux 12 % l’an ?
• Combien faut-il verser d’annuités annuelles de 9531,69 dh chacune, pour constituer un an après le dernier versement, un capital de 157737,41 dh taux 12 % l’an ?

Exercice 4 :

Chaque début d’année, un particulier place, sur un compte lui rapportant 5,5%, un capital de 1500 dh (Nombre de versements : 4), Cinq années après le dernier versement, il retire 2000 dh et une année plus tard 2500 dh. L’année suivante, il décide de clôturer son compte. 

• Calculer le montant du dernier retrait.

Exercice 5 :

• Calculer la valeur acquise par une suite de 10 annuités constantes de fin de période de 17.500 dirhams chacune. Capitalisation de 8% l’an. Ainsi que l’intérêt produit. Dans les cas suivants :
  • Immédiatement après le dernier versement
  • Sept mois après le dernier versement.
  • Un an et neuf mois après le dernier versement.
• Quelle somme constante faut-il verser chaque année à la même date pour constituer en 12 versements deux ans après le dernier versement un capital de 500.000 dirhams chacune. Taux est de 7% l’an.
• Calculer un mois après le dernier versement la valeur acquise par une suite de 72 mensualités de 2.500 dirhams chacune. Taux est de 7% l’an

Exercice 6 :

1. Calculer un an avant le premier versement la valeur actuelle d’une suite de 10 annuités constantes de 17.500 dirhams chacune, taux = 9% l’an.
2. Calculer la valeur actuelle de cette même suite 3 ans avant le premier versement, taux = 9% l’an.
3. Une dette de 300.000 dirhams est remboursable en 20 trimestrialités constantes, le premier versement dans 3 mois, taux = 9% l’an.
   • Calculer le montant de la trimestrialité de remboursement.

Exercice 7 :

• Calculer la valeur à l’origine de 72 mensualités de 1.500 dirhams chacune. Taux est de 12% l’an.
• Calculer au même taux la valeur de ces mensualités 13 mois avant le premier versement. Donner dans chacun des cas deux solutions différentes.

Exercice 8 :

Le 30/10/1995 un particulier s’engage auprès d’un organisme de capitalisation à verser 12 annuités de 32.500,00 Dhs chacune sachant que le taux est de 9 % l’an et que le premier versement doit être effectué le 31/10/1996. Calculez le capital constitué :

• Au 31/10/2007.
• Au 31/03/2008.
• Au 31/10/2009.
• Au 31/10/2010.

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